การถอดสแควรูท

1. สมมติว่า จะถอดรากที่สองของ 514
เริ่มต้น ให้แบ่งตัวเลขในจำนวน 514 ออกเป็นกลุ่มๆ ทีละ 2 ตัว
โดยวัดจากจุดทศนิยมมาทางซ้าย ได้แก่ 14 และ 5
(หลักหน่วยอยู่กับสิบ หลักร้อยอยู่กับพัน หลักหมื่นอยู่กับแสน ไปเรื่อยๆ)
และวัดทศนิยมไปทางขวากลุ่มละ 2 ตัวเช่นกัน
(โจทย์ข้อนี้ไม่มีทศนิยม จึงใส่ 00 และ 00 และ 00 ไปเรื่อยๆ)

2. หาจำนวนนับที่คูณตัวเองแล้วได้ใกล้เคียงกลุ่มแรก (คือ 5) ที่สุด
(แต่ไม่เกิน 5) นั่นคือ 2 คูณ 2 … ก็ใส่ 2 ไว้ที่ช่องตัวหาร กับช่องผลลัพธ์

3. จาก 2 คูณ 2 ได้ 4 …
ใส่ผลคูณคือ 4 ไว้ใต้เลข 5 แล้วนำมาลบกัน เหลือ 1

4. นำผลลัพธ์ที่ได้ในขณะนี้ (บรรทัดบนสุด) คือ 2 มาเพิ่มเป็นสองเท่า
กลายเป็น 4 ใส่ไว้ที่ช่องตัวหารด้านหน้า … แล้วดึงเลขกลุ่มถัดไปลงมา (คือ 14)
กลายเป็น 114

5. ต่อมาให้หาค่า x ซึ่งทำให้ 4x คูณ x ได้ใกล้เคียง 114 ที่สุด
(แต่ไม่เกิน 114) … เช่น 41 คูณ 1 ได้ 41
42 คูณ 2 ได้ 84
43 คูณ 3 ได้ 129 (เกิน)
ดังนั้น ต้องใช้ 42 คูณ 2
ใส่ 2 ไว้ที่ตัวหาร (ต่อท้าย 4) และใส่ 2 ไว้ช่องผลลัพธ์
จากนั้น 42 คูณ 2 ได้ 84 เอาไปตั้งลบออกจาก 114 (เหลือ 30)

6. ทำเช่นเดียวกับข้อ 4. และ 5. ไปเรื่อยๆ
คือ เอาผลลัพธ์ในขณะนี้ (22) มาคูณสองเท่ากลายเป็น 44 ใส่ไว้ช่องตัวหาร
และดึงกลุ่มถัดไป (คือ 00) ลงมาต่อท้าย 30 กลายเป็น 3000

7. หาค่า x ซึ่งทำให้ 44x คูณ x ได้ใกล้เคียง 3000 ที่สุด
(แต่ไม่เกิน 3000) … พบว่า ต้องใช้ 446 คูณ 6
ใส่ 6 ไว้ที่ตัวหาร (ต่อท้าย 44) และใส่ 6 ไว้ช่องผลลัพธ์
จากนั้น 446 คูณ 6 ได้ 2676 เอาไปตั้งลบออกจาก 3000 (เหลือ 324)

8. เอาผลลัพธ์ในขณะนี้ (226) มาคูณสองเท่ากลายเป็น 452 ใส่ไว้ช่องตัวหาร
และดึงกลุ่มถัดไป (คือ 00) ลงมาต่อท้าย 324 กลายเป็น 32400
หาค่า x ซึ่งทำให้ 452x คูณ x ได้ใกล้เคียง 32400 ที่สุด (แต่ไม่เกิน 32400) …
พบว่า ต้องใช้ 4527 คูณ 7 … ใส่ 7 ไว้ที่ตัวหาร (ต่อท้าย 452) และใส่ 7 ไว้ช่องผลลัพธ์
จากนั้น 4527 คูณ 7 ได้ 31689 เอาไปตั้งลบออกจาก 32400 …
ทำไปเรื่อยๆ จนกว่าจะได้คำตอบที่มีจำนวนทศนิยมเท่าที่ต้องการ

สรุปว่า รากที่สองของ 514 มีค่าประมาณ 22.67…
ข้อยกตัวอย่างโดยการหาสแควร์รูทของ 514 เหมือนคุณ P.saitong  ในคำตอบที่ 1 นะครับ

สูตรคืือ  2X+AX/2 คูณ รูทX
โดย  x = ค่าที่ถอดรูทได้ลงตัว  แต่ไม่มากกว่ากว่า 514    
     Ax = คือผลต่างของค่าที่ยังไม่ถอดรูทที่เรากำหนด(x) กับที่โจทย์กำหนด (นั้นก็คือ 514 – x)    (ปล. Ax อ่านว่าเดวต้า x ครับ  เป็นเครื่องหมายไว้หาผลต่าง)
 2 คูณ รูทx  =  เอา2 คูณ x ซึ่งเป็นค่าที่ถอดรูทได้เป๊ะๆ  แต่ไม่มากกว่า 514

งั้นเริ่มยกตัวอย่างเลยนะครับ   โดยการหาสแครร์รูทของ 514

2(484) + (514 – 484)/2(รูท484)
(ปล. 484 = ค่าที่ถอดรูทได้เป๊ะๆแต่ไม่มากกว่า 514 นั้นคือถอดรูทได้22    ที่ไม่เอา 23 เพราะ 23^2 = 529  ซึ่งเกิน 514)        

968+30/2(22)  = 998/44
                       = 22.68181818181818181818……

จะเห็นได้ว่าใกล้เคียงกับของคุณ P.saitong มาก    วิธีนี้เหมาะสำหรับโจทย์ที่ต้องการหาค่ารูทที่ไม่ลงตัวแต่ต้องการเลขทศนิยมไม่มากครับ
48 = 4 * 4 * 3 >>> 2 * 2 * 2 * 2 * 3 คราวนี้ square ในภาษาอังกฤษ เเปลว่า 2 เพราะฉะนั้นเราต้องมาจับคู่เลขที่เหมือนกันครับ ในกรณีนี้ก็คือ 2 ครับ มี 2 อยู่ 2 คู่ sqrt (2 * 2) * (2 * 2) * 3 ดึง 2 * 2 sqrt 3 = 4sqrt3 <<< เลขที่ไม่มีคู่ให้ทิ้งไว้ใน sqrt

Ex.

sqrt25 <<< sqrt 5 * 5 มีเลขเหมือนกัน 1 คู่พอดีครับเพราะฉะนั้น sqrt25 = 5 ครับ

sqrt32 <<< sqrt 4 * 4 * 2 <<< จะเเยกต่อก็ได้เเต่เเค่นี้ก็เห็นเเล้วครับมี 1 คู่คือ 4เพราะฉะนั้น sqrt32 = 4sqrt2

sqrt28 <<< sqrt 2 * 2 * 7 <<< มี 1 คู่ครับ sqrt28 = 2sqrt7

     

 

ว่างแล้วเดี๋ยวอธิบายตามที่เรารู้มาแล้วกันนะ อธิบายง่ายๆตัวเลขน้อย ๆ จะได้เข้าใจและลองดู
เราจะใช้ สัญลักษณ์นี้  /  แทนสแควร์รูตนะ  สัญลักษณ์นี้ * แทนคูณ เข้าใจตามนี้นะคะ
โจทย์……. 3/27 = 3
              27 = 3*9    ( หา 3 คูณอะไรได้ 27 แต่ยังไม่ลงตัวที่ 3 ก็หาต่อ)
                  = 3*3*3  ( คิด 3*3 = 9*3 = 27  จะเห็นว่าจะมี 3 คูณกัน 3 ครั้ง)
                  = 3 กำลัง 3
อีก ต.ย 1.
      โจทย์…4/81 = 3
                       81  = 9*9          ( หาเลขที่ คูณอะไรได้ 81 แต่ยังไม่ลงตัวที่ 3 ก็หาต่อ)
                             = 3*3*3*3    ( คิด 3*3 = 9*3 = 27*3 =81  จะเห็นว่าจะมี 3 คูณกัน 4 ครั้ง)
                             = 3 กำลัง 4    

           เดี๋ยวถ้าต้องตัวอย่างอื่นก็ถามเราได้ถ้าเรารู้จะช่วยตอบ

โชคดีนะ

 

About these ads

ใส่ความเห็น

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / เปลี่ยนแปลง )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / เปลี่ยนแปลง )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / เปลี่ยนแปลง )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / เปลี่ยนแปลง )

Connecting to %s